Duda sobre posible contratación

Hola,
Mi consulta es siguiente: me llama por teléfono una empresa para realizar una posible contratación de trabajo, me dicen las condiciones del contrato y acepto y seguidamente me piden que para realizar el contrato les envíe por fax una fotocopia del DNI y de la cuenta bancaria. Mi pregunta es: ¿es seguro realizar ese trámite por fax y sin haber visto el contrato? ¿Cómo sé que no van a utilizar esos datos para vaciarme la cuenta?
Ellos me han dicho que es para que no tenga que ir hasta allí. Me gustaría conocer si es normal realizar una contratación así y que posibilidades tengo de reclamar si algo va mal.
He estado informándome de la empresa y tienen página web, CIF y demás, pero aún así me parece extraño.
Muchísimas gracias.

pd:he decidido poner mi consulta en esta parte del foro porque no sabía muy bien donde situarla. Si el lugar no es correcto, por favor cambiadlo.