Reabrir la prestación de desempleo

Hola
Os voy a explicar la situación de un familiar para ver sí me podeis resolver mi duda.
Ha estado trabajando en una empresa durante varios años, lo despidieron teniendo derecho al máximo de días de la prestación de desempleo. Comenzó a percibirlo pero a los pocos meses lo llamaron para trabajar de interino en unas oposiciones que habia aprobado de educación. Cuando termino su interinidad decidió reabrir esta prestación por desempleo. Con el comienzo del curso de nuevo lo han llamado para trabajar de interino. Ahora nos surge la duda sí podrá volver a reabrir lo que le queda del desempleo. Pues evidentemente perdió el tiempo cotizado en su primer año de interino para poder acumularlo al trabajo que va a hacer ahora.