Se puede acordar una indemnización de despido entre empresa y empleado/s

Como no es la primera pregunta que formulo en estos foros, y la contestación fue rápida y buena, quiero agradecer a todos la ayuda prestada.
Ahora me gustaría si pueden informarme sobre la siguiente pregunta:
Es "LEGALl" que un empresario y un empleado/s, puedan llegar a un acuerdo en la indemnización en cualquier modalidad de despido ( siendo inferior a la que correspondería ). sin acarrear problemas para después poder cobrar la prestación por desempleo ( el paro )
El organismo a quien corresponde abonar la prestación por desempleo, sabe o necesita saber algo sobre la cantidad de la indemnización, etc.
En el comunicado de despido, debe constar la cantidad que corresponde según la modalidad de despido, o lo acordado entre ambas partes. Porque si en el comunicado consta una cantidad superior a la recibida, pudiera ser perjudicial para el empleado a la hora de hacer la declaración de la renta, al constar unos ingresos no recibidos.
La Agencia Tributaria tiene datos en estos casos de las cantidades cobradas por el finiquito, o puede solicitarlos al empresario. Si la empresa declara como gastos x cantidad por despido del trabajador x, y luego el trabajador declara haber recibido una cantidad que no se corresponde con la del empresario, aquí hacienda puede darse cuenta.
Que otros datos de interes, etc., deben constar en el escrito de despido, así como que "otros cuidados debe tener el empleado antes de firmarlo"
Si es posible y no mucha molestia, me pueden decir donde viene legislado lo referente al acuerdo en la indemnización si es que hay algo.
También al tratarse de algo delicado, me gustaría una respuesta algo completa.
Pido perdón por tanto pedir, y les doy las gracias de nuevo
Un saludo