pregunta sobre paro/duda

Hola, tengo una consulta sobre el derecho a paro y los diferentes casos:
yo trabajo en investigación con un contrato
por obra y servicio, asociado al proyecto de mi jefe. Este contrato ha
tenido una duración de 3 años, se termina el 31 de mayo de 2013. Previo a
este, tuve un contrato de año y medio en las mismas condiciones. He
tenido un problema en el trabajo y quiero marcharme de allí, mis
preguntas son:
-en caso de renunciar a mi contrato...no tengo
derecho a paro de ningún tipo no? eso tengo entendido, aunque también me
han dicho que si algún autónomo me hace un contrato por equis tiempo
(eso me gustaría saber) aunque renuncie del contrato que tengo ahora, si
que tendría derecho a paro. Y si renuncio y procedo de esa forma, que
tiempo tiene que transcurrir desde la renuncia hasta que me hagan el
nuevo contrato? (no se si me explico).
-hay paro en caso de despido procedente? sea cual sea la causa (ya que mi jefe no va a querer arreglarme los papeles del paro) no se si ausentarme del trabajo,
o ir menos horas de las que tengo estipuladas por contrato darían derecho a paro en caso de que me despidan, o como tendría que hacer. En cualquier caso, yo no tengo llave para entrar al laboratorio (me la han quitado), aunque creo que de momento si puedo entrar al centro, lo comprobaré el lunes, además tendría que trabajar bajo
supervisión después de haber estado allí más de 6 años, y el viernes, sin previa notificación de ningún tipo, me dieron de baja en el correo y me quitaron de la página web del centro
...por tanto...que solución tengo?
-que solución hay sino?
gracias.
Jorge.