Reduccion jornada guardia legal

Hola, mi mujer estuvo trabajando en una empresa durante casi 20 años. Hace 5 años por motivo de nacimiento de nuestro segundo hijo solicito la reduccion de jornada por guardia legal. Anualmente la seguridad social le enviaba a casa una informacion de la vida laboral y desde el primer momento nos dimos cuenta que el codigo del contrato era incorrecto para la guardia legal. Lo reclamo en la empresa y le respondio que le diera un tiempo para que se lo notificara a la gestoria y lo arreglaba pues eso no tenia mayor importancia. Fue pasando el tiempo y aunque cada mas o menos el año lo volvia a reclamar.... nunca lo arreglaron. El pasado mes de Diciembre le despidieron por motivos economicos que son discutibles desde nuestro punto de vista. Aparte le debia atrasos de las nominas. Al solicitar la ayuda de prestacion de desemplo la han dado una cantidad irrisoria pues han estado cotizando como reduccion de jornada pero no como guardia legal por cuidado de hijo. Pregunta: Podemos solicitar que la inspeccion de trabajo levante un acta para que se modifique y solucione la situacion?