Subrogación de empresa,despido odjetivos

Hola,pertenezco a una empresa que acaba de subrogarse, por ganar un concurso publico,nos cambia los horarios de trabajo de forma radical, y reduce a la mitad el personal, que por pliego exige ,yo estoy dentro del 50% que nos quedamos,todavía no he firmado ningun papel ,la nueva empresa nos da un documento que nos mantiene 15 días con los horarios anteriores, y a partir de los 15 días tengo que empezar el nuevo horario que marca la empresa , o despido procedente, necesito saber si después de estos 15 días , puedo pedir a la nueva empresa que me deje unos meses para probar los nuevos horarios , sino me adapto podría pedir el despido objetivo? cuantos meses puedo estar en esa situación de prueba? en espera de su atención ,muchas gracias.