Necesito ayuda, me han despedido de malas formas y posible despido nulo

Hola,

el día 5 de octubre me contrataron bajo un contrato a tiempo parcial eventual por circunstancia de la producción con fecha fin 5 de diciembre. Bien en la misma página del contrato establecía un período de prueba de 0 meses.

Pues bien el día 16 de octubre la empresa me obligó a firmar la hoja de despido llevándome a un despacho 5 minutos antes de terminar la jornada, y bajo la mirada de dos personas me coaccionaron a firmar alegando en la misma que no había superado el período de prueba y dándome otro motivo diferente verbalmente de que no les salen los números a la empresa. No os podéis imaginar lo humillado que me sentí... Además que previamente a este nuevo contrato ya había estado trabajando durante más de un año para esta empresa con un contrato de obra y servicio. Lo peor es... ¿Pero que período de prueba si el contrato dice que no lo hay? Para colmo el motivo real es que han querido recortar plantilla echando una persona de cada turno.

Me han aconsejado muchas cosas, que me diriga a la UGT, interponga una demanda ante el juzgado de lo social ante un despido nulo en toda regla, pero estoy muy perdido en todo esto y en esto último sobretodo por si se sale con la suya la empresa otra vez y acabo pagando todos los costes yo.

Me gustaría que vierais vosotros el caso por favor y me aconsejarais que puedo hacer y a quien acudir. Es de verguenza que con la que está cayendo una empresa mangonee a un trabajador así... Gracias de antemano.