TRANSFERENCIA INDEMNIZACION DESPIDO OBJETIVO

Hola,

Esta tarde me han entregado la carta de despido objetivo por causas económicas. En la misma se indicaba que ponían a mi disposición la indemnización que me corresponde mediante transferencia bancaria. El contable me ha indicado que se disponía a hacer la transferencia ahora, con lo cual preveo que hasta dentro de 2 o 3 días no esté efectiva en mi cuenta. Además, sólo me pagan el 60% de la indemnización y dicen que tengo que ir yo mismo a fogasa a reclamar el otro 40%. Decir que la empresa es pequeña, ahora sólo quedan 8 trabajadores. Por otro lado, hace unos meses me redujeron un 5% el salario por el mismo motivo, y ahora la indemnización me la han calculado teniendo en cuenta el salario reducido.
Como estaba nervioso, he firmado toda la documentación, pero ahora se me plantean varias dudas y no sé si debería o podría poner una demanda a la empresa:
- ¿ podría declararse improcedente el despido por no poner a mi disposición la cuantía indemnizatoria junto con la carta de despido? A mi entender, la empresa ya sabe que si hace la transferencia el mismo día del despido a las 5 de la tarde no me llegará en plazo, con lo cual veo intención de no pagarme dentro del plazo legal establecido.
- ¿ debería de haberme pagado el 100% de la indemnización y reclamar ellos a fogasa?
- ¿ aunque haya firmado el despido, si hay motivo de demanda, puedo demandar?
Gracias.