Trabajar en la administración mas de 6 meses, por oposiciones de diferentes trabajos

Buenas tardes,
Me gustaría aclarar la siguiente situación y es la siguiente.
He realizado una serie de pruebas selectivas (concurso-meritos), una publicada por el ayuntamiento y otra por el SAE a través del ayuntamiento por oferta de empleo.
Resulta que una de ellas es para 3 meses, y otra para 6 meses, está segunda es una bolsa de trabajo para un año, que empieza en la misma fecha del primer contrato del primer trabajo.
Si firmara el primer contrato en este mes, y a los 3 meses una vez finalizado el primer trabajo me llamaran para el segundo trabajo, según el ayuntamiento no puedo, ya que no puedo trabajar más de 6 meses al año en la administración. Por lo que podría echar 3 meses del primer trabajo más otros 3 del segundo y perder los 3 meses restantes. ¿Sería esto legal? ¿Si es así, en base a qué?
De llevar razón el ayuntamiento, no entiendo porque teniendo que realizar una serie de pruebas, y cumplir con todos los requisitos de las bases no pueda entrar la totalidad (9 meses), siendo estos diferentes tipos de trabajos. Si hubieran puesto como requisitos en la segunda base “No haber trabajado en la administración con un periodo anterior de 6 meses” no tendría discusión alguna.
Si alguien entiende de este tipo de situaciones, y me pueden aclarar el tema, le estaría muy agradecido.
Un saludo